Il nostro sistema

Per studiare l'energia del gas di elettroni bidimensionale abbiamo eseguito una serie di simulazioni su sistemi di $N$ particelle, con differenti valori di $N$ e $\zeta = (N_\uparrow - N_\downarrow)/N$, per $r_s = 1,2,5,10,40$ (ad $R_s =40$ solo con $\zeta =1$). I nostri sistemi sono stati studiati in condizioni periodiche al bordo (PBC [36,29]): la cella simulazione utilizzata ha la forma quadrata ed è replicata periodicamente nello spazio in modo che, se una particella esce dalla cella, la sua immagine entra dalla parte opposta. Quando, ad un dato $r_s$ vogliamo studiare gli effetti della dimensione finita del campione, il lato della cella di simulazione è:

$$L=\left ( \frac{N}{n} \right)^{1/2}$$ (3.1)

in questo modo, cambiando $N$, si ha sempre la stessa densità $n$.